Nació el 18 de marzo de 1989 en Morelia, Michoacán. Oswaldo Alanís comenzó su carrera en los desaparecidos Tecos de la UAG.
Debutó de la mano del técnico Miguel 'Piojo' Herrera el 26 de abril de 2009, en la visita al América en el Estadio Azteca.
En 2012 llegó al Santos Laguna, equipo donde militaría durante tres años y conseguiría una Copa MX y una Liga MX; sin embargo, obtendría más títulos con su siguiente escuadra: las Chivas de Guadalajara.
Se integró al plantel en 2015, catapultando sus buenas actuaciones a la Selección Nacional.
En el Rebaño consiguió dos Copas MX (2015 y 2017), además de una Supercopa MX (2016) y una Liga MX en el Clausura 2017.
Con la camiseta del tricolor, Alanís ganó la Copa Oro de 2015.
Ahora Alanís vive bajo la incertidumbre de saber cuál es su futuro en el balompié mexicano. En Chivas ya no cuentan con él para la siguiente campaña, siendo sus únicas posibilidades Pachuca, Monterrey o el extranjero.