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Doctor en Derecho por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), fue presidente del Tribunal Superior de Justicia del Distrito Federal durante la administración de Andrés Manuel López Obrador como jefe de Gobierno.
Fungió como magistrado de la Cuarta Sala Familiar, donde, en 2013, formó parte del escándalo por el juicio de pensión alimenticia del ex presidente de la Suprema Corte de Justicia de la Nación (SCJN), Genaro Góngora Pimentel.
En el caso, Juan Luis González Alcántara Carrancá autorizó la reducción de pensión alimenticia para dos niños discapacitados de 116 mil a 50 mil pesos mensuales. La madre de los menores alegó tráfico de influencias, debido a que llevaba buena relación con Góngora Pimentel, pues incluso acostumbraban ir a comer al Club de Banqueros.
En julio pasado fue propuesto por Andrés Manuel López Obrador para ser el próximo fiscal General de la República.