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El derecho a la educación no puede materializarse simplemente al garantizar que los niños (as) asistan a la escuela; deben además aprender mientras se encuentren allí y es por eso que es fundamental no solamente contar con planes y programas de estudio serios, sino también garantizar, por una parte, la buena calidad de los libros que el niño recibirá en la escuela y, por otra parte, que dichos libros permitan, a los niños (as) y a los maestros (as), trabajar adecuadamente cada uno de los contenidos programáticos estipulados en los planes y programas.
En el caso particular de los libros analizados de primero de primaria es difícil garantizar esto último en lo referente a matemáticas debido, entre otras cosas, a que en ellos no se trabaja con los contenidos programáticos matemáticos estipulados en los planes y programas.
La última versión (diciembre de 2022) de los contenidos programáticos para primero y segundo de primaria y de los procesos de desarrollo de aprendizajes para cada contenido puede consultarse en [1].
En dicho documento los contenidos de matemáticas forman parte del campo formativo llamado Saberes y Pensamiento Científico. Aparecen a continuación de los contenidos de dicho campo referidos a ciencias naturales, y se estipula (pág 34) que los contenidos matemáticos que deben abordarse "en articulación con los contenidos anteriores de ciencias naturales, de acuerdo con el contexto... de manera que no se vean aislados y con ello se fragmenten los aprendizajes" .
Este señalamiento obliga entonces a analizar si en los libros que recibirá el alumno, las actividades (proyectos) correspondientes al campo de Saberes y Pensamiento Científico permiten o no trabajar, en forma articulada, los contenidos matemáticos y los correspondientes a ciencias naturales, y si dicho trabajo propicia o no que el estudiante aprenda lo estipulado en el programa para cada contenido matemático.
PRIMERO DE PRIMARIA
Los libros de actividades (proyectos) que recibirá el alumno de primero de primaria son tres: Proyectos de aula, Proyectos Escolares y Proyectos Comunitarios. En cada uno hay varios proyectos (llamados aventuras de aprendizaje) para cada campo formativo.
Los del campo de Saberes y Pensamiento Científico (que es el que teóricamente, incluye matemáticas) son en total 14: 4 en el libro de proyectos de aula, 6 el de escolares y 4 en el de comunitarios. En cada libro, estos proyectos son los últimos.
A continuación indicamos qué es lo que, de acuerdo a [1] pags. 35 a 37, deberán aprender a lo largo del curso los niños de primero de primaria y se comenta, para cada rubro, la relación de este con los libros de proyectos.
- Contar, leer y escribir la cantidad de elementos de colecciones de hasta 100 elementos regularidades en los numerales que representan conjuntos de hasta 100 elementos.
En algunos de los proyectos se requerirá contar. Por ejemplo, cuando se estipula que para hacer la actividad en cuestión se requerirán, digamos, 4 hojas de papel, 5 latas y 20 piedritas, o cuando en el proyecto llamado "¡Cuidado con los azúcares" (Aula, página 206) los niños contarán cucharadas de arena que representan cucharadas de azúcar. Sin embargo en ninguno de los 14 proyectos el conteo llega hasta 100.
Y aunque en varios de los proyectos se requiere escribir números, estos generalmente son de una cifra.
b) Resolver problemas que impliquen hacer sumas y restas de números hasta de dos dígitos (sin usar el algoritmo convencional).
En ninguno de los proyectos se requiere sumar o restar para llevar a cabo todo lo que se solicita al realizarlo.
c) Identificar y describir (a través de la observación y manipulación de objetos de su entorno) líneas rectas o curvas, caras planas o curvas.
En ninguno de los proyectos se contrastan líneas rectas con curvas y en ninguno se habla de caras (ni planas ni curvas).
d) Representa animales, plantas u objetos utilizando el tangram y otras figuras geométricas, para reconocer y describir oralmente y por escrito sus nombres y propiedades (forma y número de lados y vértices), utilizando paulatinamente un lenguaje formal para referirse a ellas.
De los aprendizajes esperados para el grado, este es el único que, aparentemente, se intentó vincular directamente un proyecto (Figuras geométricas en la naturaleza, Escolares, pag 214). Pero el intento es especialmente desafortunado, pues lo que se pide en él desvirtúa los conceptos matemáticos supuestamente involucrados e induce a cometer serios errores al respecto.
Cuando un programa pide representar animales o plantas usando figuras geométricas lo que se pretende es que el niño use círculos, triángulos, cuadrados, rectángulos y posiblemente otras figuras de lados rectos para hacer las representaciones solicitadas. Sin embargo, en el citado proyecto se relata (pag 215) que unos niños "Comenzaron a identificar las figuras geométricas en plantas ..." cosa poco creíble pues exceptuando el poco probable caso de que hayan encontrado algún verdadero círculo, las restantes figuras geométricas mencionadas no aparecen en las plantas o flores.
Como si esto fuera poco, en la misma página se presenta una fotografía de una flor vista desde arriba, y se pregunta qué figura forman los pétalos de la flor. Posiblemente esto se debe a que los autores del libro supusieron que los pétalos eran triángulos, pero por supuesto no lo son, pues en los triángulos todos los lados son segmentos de recta, y en los pétalos de la fotografía no lo son.
e) Compara la longitud de objetos de manera directa e indirecta con apoyo de un intermediario (objetos o partes de su cuerpo); determina cuál es el mayor, el menor o si son iguales y expresa el resultado de la comparación en su lengua materna y en español, con dibujos y numerales. Sopesa objetos para identificar su masa, y decide cuál es el que contiene mayor o menor; comprueba su estimación con el apoyo de una balanza
En términos generales, estos aprendizajes no se contemplan en los proyectos. Aunque en algunos proyectos se miden longitudes, solamente en dos de ellos (Escolares pag 190 y Escolares página 252) se propicia que estas se comparen.
f) Utiliza términos como antes, después, hoy, ayer, mañana, etc., en su lengua materna y en español, para describir y registrar cronológicamente actividades en un periodo determinado (día, semana, mes) con el apoyo de calendarios; reconoce que la semana está integrada por siete días que ocurren cíclicamente. En ninguno se los proyectos se propicia trabajar este aprendizaje
g) Elabora registros de datos mediante distintos recursos como dibujos o tablas para responder preguntas de su interés.
A diferencia de lo que sucede con los aprendizajes anteriores, este sí se contempla en varios de los proyectos, no sólo de los correspondientes al campo de Saberes y Pensamiento Científico, sino también en proyectos de otros campos.
MÚLTIPLES LENGUAJES (Primero y segundo de primaria)
El libro de segundo contiene aproximadamente 80 lecturas: cuentos, leyendas, poemas breves y lecturas varias. Tres de ellas (Retos extras del segundo grado, ¿Todos los 4 valen lo mismo? y Como es un lado es el otro: la simetría) son de tema estrictamente matemático y a nuestro juicio son pertinentes, especialmente la de Retos.
¿LIBRO DE MATEMÁTICAS?
Dado que en los libros revisados los proyectos prácticamente no contemplan la adquisición de las habilidades matemáticas mencionadas en el programa, y tomando en cuenta que en [1] página 27 se señala que "el aprendizaje de las matemáticas requiere - en varios casos- una progresión seriada y específica, de ahí que los contenidos disciplinares se desplieguen en sí mismos y después se brinden elementos para su articulación", cabe suponer la posibilidad de que la SEP esté contemplando que en cada grado se le dé al alumno un libro adicional: ¡¡¡el de matemáticas!!! Esto sería una muy buena noticia.
Si este fuera el caso, sólo cabe desear que en él no se cometan errores garrafales como los que aparecen en [2]. Por ejemplo, en dicho documento, en la p.43, la segunda lección relacionada con matemáticas se habla de números pero no se enseñan ni siquiera se deja que el niño(a) interprete de manera abstracta un número ya que se les dice “Los números cuentan cosas, pero no son cosas: se pueden agarrar cinco canicas, pero no se puede agarrar al número 5.” En este punto sugiero que los autores consulten [4] para que tengan una definición precisa de cosa.
Y qué decir de la primera vez que aparece un número en ese mismo libro. El número que aparece es el 1700 que a los 6 o 7 años de edad los niños no lo conocen y menos se dan cuanta del tamaño. Pero aún peor se habla de “...la presión que ejercen sus mandíbulas equivale al peso de tres vacas o medio elefante.” ¿¿¿La presión resulta ser equivalente a un peso????? ¡Qué raro pues el peso se mide en kilogramos y la presión se mide en Pascales, Pa o Psi en el sitema anglo sajón Pound per square inch, de manera más clara se puede medir en kilogramos por cm2 por ejemplo y luego transformarlo en Pascales o Psi. En la red se puede consultar [5] un convertidor de unidades de presión.
Podríamos seguir indicando errores o detalles no acordes a la edad de los estudiantes, pero nos limitaremos a decir que a juzgar por los materiales de la SEP que hasta ahora hemos podido conocer, es improbable que los estudiantes adquieran las habilidades matemáticas mínimas de estos grados.
NUESTROS SABERES
Este libro no es la excepción pues dedica menos de veinte páginas a matemáticas (p.17-21, p.43-44, p.54.57, p.68-72). Tiene algunas virtudes pues finalmente en las secciones “Tablas de frecuencia, contar y agrupar” (p.54-57) y “Mediciones” p.68-72” hay lecciones donde se enseña entre otras cosas la numeración hasta el 20 de manera muy clásica. Sin embargo el orden en que aparecen los tópicos de matemáticas en el libro no es adecuado pues antes de hablar de numeración en la p.21 se habla de suma y resta de números de dos cifras con los que no se ha trabajado todavía y se da toda la responsabilidad de ese aprendizaje a los padres que tiene que hacer que los estudiantes vean un video de una media hora (https://www.youtube.com/watch?v=od3sPkLfW2I).
Este libro como los demás no está exento de errores e imprecisiones matemáticas como:
P17 Otro error pues todo triángulo equilátero es isósceles y en libro indican: La medida de dos de sus lados es la misma y la del tercero es diferente.
p.17 Se habla de ángulos de 60º, de 90º y de 180º pero no se ha indicado quién es quién. P18 nuevamente otro error ya que todo cuadrado es un rectángulo. p.18 Nuevamente un error si no se habla de ángulos no se puede definir un pentágono regular, no basta con los lados iguales.
p.129 Dice “…se puede utilizar una recta numérica…” no se ha explicado que es y solo lo marcan como un segmento.
En fin, la tónica es la misma que en los libros anteriores. Con tan poquitas lecciones de matemáticas, el material tan desordenado y los errores difícilmente un estudiante adquirirá las habilidades que se pretenden.
Nos sentimos responsable pues toda nuestra vida hemos luchado por una educación matemática mejor. Estamos convencidos que las matemáticas deben formar parte de la cultura. Las matemáticas son la mejor herramienta que se tiene para tomar decisiones obejtivas y justas.
Simplemente lo que promueve Unesco desde 2015 (p.33) sobre el hecho que los sistemas educativos deben proveer una educación de calidad, lo que «supone el desarrollo de aptitudes, valores, actitudes y conocimientos que permiten a los ciudadanos llevar vidas sanas y plenas, tomar decisiones fundamentadas y hacer frente a los desafíos de orden local y mundial» no lo vamos a lograr en mi país con estos libros. En México, a diferencia de Cuba, Guatemala, Finlandia o Francia nuestros estudiantes de primero de primaria no van a adquirir las habilidades de aprender a contar hasta el número 100 de uno en uno , de dos en dos , de tres en tres y de cinco en cinco, a realizar sumas y restas básicas hasta 20, a leer y realizar gráficas de barras sencillas, a predecir que sigue al detectar un patrón y crear sus propios patrones. Nos estamos rezagando y mucho.
Bibliografía
[1] Secretaría de Educación Pública. (2022). Avance del contenido del Programa sintético de la Fase 3. [Material en proceso de construcción].
[2] MÚLTIPLES LENGUAJES" primer grado
[3] https://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramo
[4] https://dle.rae.es/cosa?m=form
[5] https://prevodyonline.eu/en/pressure/convert/kg%E2%88%95cm%C2%B2-to-PSI
